A,b - катеты, с - гипотенуза, r - радиус вписанной окружности, D-диаметр описанной окружности
1-й способ
D=c-?
r=(a+b-c)/2=6 - только для прямоугольного треугольника
P=a+b+c=72
получаем систему
a+b-c=12
a+b+c=72
отнимаем из 1-го 2-е и получаем
-2с=-60
с=30
<span>D=c=30 см </span>
соеденим МN
получится треугольник MND = треугольнику MBN
по построению, MN общая, а угол MBN = углу MDN (т.к. находятся против общей стороны MN)
т.е. MD = ND
Задача 2:
Это же ромб все стороны равны значит 96/4=24 ивсе.
Решение основано на двух моментах: биссектриса делит угол пополам и отсекает равнобедренный треугольник, два противоположных угла которого равны.