проведем высоту и получим прямоугольный треугольник. гипотенуза = 10 см, углы 30 и 60.
По свойству пересекающихся хорд : РЕ*ЕF=МЕ*ЕК. Отсюда
ЕF=
МЕ*ЕК/ РЕ= 4*3/2=6
В первом задании B,C,E лежат на m точно. D точно не лежит. Авторы не провели прямую m через A, но если ее зрительно провести, то A будет лежать на m. Тогда ответом будет A,B,C,E.
Во втором задании обозначим меньший угол за x, а больший за 2x. Их сумма дает 117°. То есть x+2x=3x=117°, x=39°. Искомый угол - больший. 2x=2*39°=78°.
В третьем задании требуется просто сложить два угла, учитывая то, что в одном градусе 60 минут.
9°40'+8°50'=17°+90'=17°+1°+30'=18°30'
Треугольник АВС. АВ И ВС - катеты, угол С=90 градусов. Так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. S=0.5*а*b
В любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. Высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. Тогда S=0.5*c*h
Так как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h
делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h. Что и требовалось доказать.
РЕШЕНИЕ:
1) Т.к. один из углов ромба равен 150°, то угол, лежащий против него, равен 150° (по свойству ромба), ⇒ меньший угол будет равен 360°-(150°*2):2 = 30° (по теореме об углах);
2) Проведем названную высоту и рассмотрим получившийся треугольник. Один из его углов (соответственно угол ромба) равен 30°, другой угол - 90° (по свойству высоты), значит, третий угол равен 60°. По теореме о 30° катет, лежащий напротив такого угла, равен половине гипотенузы, значит, гипотенуза равна 3,5*2 = 7 см
3) Т.к. по свойству ромба все его стороны равны, то периметр будет 7*4 = 28 см.
Ответ: 28 см.
