Пусть АС - секущая для AB и DC
углы dac и acd - равны и являются накрест лежащими
из этого следует, что AB || DC
AB=DC и AB || DC
из этого следует, что ABCD - параллелограмм
из этого следует, что угол B = углу D (в пар-ме противолежащие углы равны)
УголС=180-уголB=60° (в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180°)
уголА=углуС (в параллелограмме противолежащие углы равны)
В треугольнике АDH, уголН=90°,
уголНDА+уголН+уголА=180°
уголНDА=180-60-90=30°
AD=2AH=8 (т.к. в прямоугольном трейгольнике сторона, лежащая напроти угла в 30°, равна половине гипотенузы)
Р=2АВ+2АD=2(7+4)+2×8=22+16=38.
Ответ:38.
Пусть отрезок дан АД, помежуточные точки Б и Ц соответсвенно, середина АБ - середина ЦД 27 см, тогда АБ+ЦД=45-27=18 см. т.к. были отмечены середины, то поллные в сумме дают 36. тогда средний 9 см.
Основание АС треугольника АВС равно 35 - (-15) = 50 ед.
Тогда AD = 50:2 = 25 ед.
По условию AD:AB = 5:15, откуда АВ = 15*5 = 75 ед.
Полупериметр треугольника АВС равен (75 + 75 + 50)/2 = 100 ед.
Его площадь (по формуле Герона) равна
= 1250√2.
Радиус описанной окружности равен
R = 75*75*50/(4*1250√2) = 28 1/8 *√2