Question

Срочно!!! Найдите стороны равностороннего треугольника с высотой 300мм

Answer 1

Допустим, треугольник АВС. Тск как он равносторонний, то все углы равны 60 градусам. Высота ВЕ,проведенная из вершины В ,образует прямой угол со стороной АС. Рассмотрмм треугольник ВСЕ. Угол Е =90, угол С =60. ВЕ= 300 мм. Надо найти ВС. Это синус 60. √3/2=300/ВС. Решая уравнение, находим, что ВС=200√3. Так как треугольник равносторонний, то все стороны равны 200√3

Answer 2

Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
$h= \frac{a\sqrt{3}}{2}$, где a - сторона.
выражаем а из этой формулы:
$a\sqrt{3}=2h \\a= \frac{2h}{\sqrt{3}} \\a= \frac{2\sqrt{3}*h}{3}$
подставляем значения:
$h=300 \\a= \frac{2\sqrt{3}*300}{3} =200\sqrt{3}$
Ответ: $200\sqrt{3}$ мм