Я тут кому-то делал эту задачу в личной переписке, просто копирую текст оттуда
<span> Площадь АВС = S. </span>
<span>ВР/РС = АВ/АС = 1/3, поэтому Sapc = S*3/4 (тут есть аналогичные задачи, которые я решал и объяснял это простенький прием, найдите. Суть в том, что если высота у треугольников общая, площади относятся, как стороны, к которым она проведена. В данном случае СР = ВС*3/4, а общая высота - это расстояние от А до ВС.)</span>
<span>Sabm = S/2 (BM - медиана), и АМ/АВ = 3/2 (по той же причине), поэтому КМ/ВК = 3/2, то есть КМ = ВМ*3/5 (а ВК = ВМ*2/5). Поэтому Sakm = Sabm*3/5 = S*3/10; Skpcm = Sapc - Sakm = S*3/4 - S*3/10 = S*9/20; Sakm/Skpcm = (3/10)/(9/20) = 2/3</span>
Пусть О-середина АВ, тогда координаты точки О такие х=(-3+5)/2=1; у=(-4-2)/2= -3,О(1; -3)
Длина отрезка считается так.
1. (5-(-3))=5+3=8; (-2-(-4))=-2+4=2, т.е. от координат точки В отняли координаты точки А, но можно и наоборот.
2. Возведем в квадрат полученные координаты, т.е. 8²=8*8=64; 2²=4
3. Сложим полученные квадраты. 64+4=68.
4Найдем длину отрезка АВ, извлекая корень квадратный из полученной суммы. √68=√(17*4)=2√17
Ответ О(1; -3); АВ =2√17
Удачи.
находим ВС:МС=24/2=12,так как это равнобед.треуг;по теореме пифагора ВСкв=ВМкв+МСкв;ВС=15;R=12,5
Средняя линия трапеции m=(a+b)/2
b=a-8 тогда, m=(2a-8)/2
2a-8=18
a=13
b=5
