Построение параболы осуществлялось по алгоритму из учебника. Автор Макарычев.
Решение
y = ctgx + x²
y` = - 1/sin²x + 2x
3а^2х^3-15ах^2+9а^2х^2=3ах^2(ах-5+3а)
V- знак корня
{V(5-2x)>0
{V(4(x-2)+3>=0
{5-2x>0;-2x>-5; 2x<5; x<5/2
{4x-8+3>=0;4x>=5; x>=5/4
________[5/4]____________
/////////////////////
_________________(5/2)___
//////////////////////////////
Ответ: x e [5/4; 5/2)