--------------------------
<span>а)x^2-5x-24=0
D=5</span>²+4*24=25+96=121=11²
x₁=(5+11)/2=8
x₂=(5-11)/2=-3<span>
б)10x^2-13x-3=0
D=13</span>²+4*10*3=169+120=289=17²
x₁=(13+17)/2=15
x₂=(13-17)/2=-2
<span>а)x^2-5x+6=x</span>²-3x-2x+6=x(x-3)-2(x-3)=(x-3)(x-2)<span>
б)6x^2+x-1=6(x+1/2)(x-1/3)
D=1+24=25=5</span>²
<span>x</span>₁=(-1-5)/12=-1/2
<span>x</span>₂=(-1+5)/12=1/3<span>
в)-2x^2+x+3=-2(x-1.5)(x+1)
</span>D=1+4*6=25=5²
x₁=(-1-5)/(-4)=1.5
x₂=(-1+5)/(-4)=-1
5)x²+6x+9-2x²+8x-49≤0
-x²+14x-40≤0
x²-14x+40≥0
x1+x2=14 U x1*x2=40⇒x1=4 U x2=10
+ _ +
_____________________________________
4 10
х∈(-≈;4] U [10;≈) C
6)-x(x-6)...0
x=0 x=6
_ + _
_______________________________________________
0 6
x∈
7)x=0,5 x=-0,8 x=1
_ + _ +
________________________________________________________
-0,8 0,5 1
x∈(-≈;-0,8] U [0,5;1]
<span>(3x-8)²+(4x-8)(4x+8)+100x=9х²-48х+64+16х²-64+100х=25х²+52х
применили формулы (а-в)²=а²-2ав+в² и (а-в)(а+в)=а²-в²
</span><span>(3x-8)^2+(4x-8)(4x+8)+100x=-4
после упрощения получаем 25х²+52х
при х=-2 25*(-2)²+52*(-2)=25*4-104=100-104=-4
</span>