Правильный тетраэдр - треугольная пирамида, все 4 грани которой равные равносторонние треугольники.
Правильный икосаэдр - двадцатигранник, все грани которого равные равносторонние треугольники.
Ребро тетраэдра - сторона равностороннего треугольника: b = 5√5
Площадь равностороннего треугольника
Площадь полной поверхности правильного тетраэдра
Площадь полной поверхности правильного тетраэдра и площадь полной поверхности правильного икосаэдра по условию равны.
Правильный икосаэдр имеет 20 граней. Площадь одной грани
Площадь равностороннего треугольника со стороной c:
Ответ: ребро икосаэдра равно 5
Найдем высоту:
18/3=6 см
Sпараллелограмма=a*h=18*6=108cм²
2) АА1 = ВВ1 = 8
Из прямоугольного треугольника АА1К
АК = √(А1К² - АА1²) = √(100 - 64) =√36 = 6
АВ = 2АК = 2·6 = 12
Ответ:12
3) СС1 = АА1 = 18
СМ = 0,5СС1 = 0,5·18 = 9
Из прямоугольного треугольника ВМС
ВС = √(ВМ² - СМ²) = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12
Ответ: 12
Проведем высоту ВD к стороне АС.
Пусть ВD = h, AH = x. Тогда СН = а - х.
В прямоугольных треугольниках АВН и СВН:
tgA = h/x => h = x*tgα. (1)
tgC = h/(a-x) => h = (a-x)*tgβ. (2)
Приравняем (1) и (2): x*tgα = (a-x)*tgβ. => x*(tgα+tgβ) = a*tgβ.
x = a*tgβ/(tgα+tgβ) => h = a*tgα*tgβ/(tgα+tgβ) (из 1).
Sabc = (1/2)*a*h = a²*tgα*tgβ/2(tgα+tgβ).
Tg-это отношение противолежащего катета к прилежащему, значит tgA=ВС/АС; 0,25=4/АС; АС=16