1. \_ KDA=\_DKC (по св-ву внутренних накрест лежащих углов при ВС||АD и секущей КD)
т.к. \_ КDA=\_KDC (т.к. КD-биссектриса по условию) то, \_KDC=\_CKD => ∆CKD-равнобедр. (по признаку равнобедр. ∆-а)
2. ВК+КС=10,5дм=BC
т.к. АВСD - параллелограмм, то ВС=АD=10,5дм (по св-ву противолежащих сторон в параллелограмме)
КС=СD=2,3дм (т.к. ∆КСD-равнобедр. по док. выше)
CD=BA=2,3дм (по св-ву противолежащих сторон в параллелограмме)
Раbcd = AB+BC+CD+AD=24,6дм
Задача на скалярное произведение векторов.
вектор АВ* вектор АС = АВ*АС* cos A (прошу прощения, не знаю, как ставить здесь обозначение вектора, поэтому пишу вместо значка словами.)
Координаты вектора АВ( -2-(-5 ); 2- (-2), т.е. АВ(3; 4). Длина вектора АВ=<u> корень квадратный из 25, т.е.5.</u>
Аналогично, координаты вектора АС (8;15) Длина вектора АС равна квадратный корень из √ 8²+15² = 17.
Скалярное произведение векторов АВ и АС в координатах равно 3*8+4*15=84
Тогда cos A = 84/17*5
Вот держи!
точка O - точка пересечения диагоналей.
ABCD/APOФ = 2
Все условия соблюдены
Длина окружности определяется за формулой L = 2πR, а поскольку по условию L = 2
π , то можна построить отношение 2π=2πR
R=2π÷2π=1
Формула площади квадрата через радиус описанной окружности:
Sкв = 2R²
Sкв = 2×1²=2