1.
17²=15²+x²
x=√289-225
x=√64
x=8
8 - другой катет
2.
7, 24 - катеты одного из 4 треугольников в ромбе
х - гипотенуза (сторона ромба)
х=√7²+24²
х=√49+576
х=√625
х=25
25 - сторона ромба
3.
180 - 150 = 30°
Напротив угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы
12:2=6
6 - высота параллелограмма
S=ah
S=6×16=96
Рассмотрим ΔABC.
Так как ∠А=∠В, ΔABC-равнобедренный.
По теореме о сумме углов треугольника: ∠С=180°-∠А-∠В=180°-90°=90°, т.е. ΔABC-прямоугольный.
Расстоянием от точки С до прямой АВ является высота СD.
Так как в равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой то ∠С разделен пополам, ∠BCD=∠ACD=45°, тогда ΔBCD-равнобедренный прямоугольный. Следует, BD=CD=AB/2=19 см/2=9,5 см.
BC=AC (ΔABC-равнобедренный).
По теореме Пифагора: BC^2=BD^2+CD^2=90,25 см^2+90,25 cм^2=180,5 cм^2; ВС=√180,5 см^2=9,5√2 см.
Sсферы = Sполной поверхности шара = 4пR^2 = 400п => R = 10---радиус мяча
путь, т.к. он сделал полный оборот, = длине окружности радиуса R = 2п*10 = 20п
Надеюсь, что это опечатка у Вас, и там гипотенуза AB.
Решение: 1) т.к. треугольник ABC - прямоугольный, угол A=30 градусов, то BC=1/2 AB=16:2=8 (см)
В ромбе противоположные углы равны ∢BCD = ∢BAD,
все стороны ромба равны АВ=ВС, ∢BLC=∢BKA=90° т.к. линии - высоты.
Т.о. треугольники равны по стороне и двум углам.