Далее мы рассмотрим
ΔMKF,в нём биссектриса разделяет ∠ пополам,и отсюда ⇒
Если прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, значит, его высота равна высоте цилиндра. Основание параллелепипеда является квадратом, сторона которого равна диаметру основания цилиндра, то есть, равна 0.1*2=0.2. Таким образом, измерения параллелепипеда равны 0.2, 0.2, 10, а объём цилиндра равен их произведению - V=0.2*0.2*10=0.4.
Начертим острые углы произвольной величины и обозначим их α и β, соблюдая условие α < β .
Начертим окружность с центром О. От вершин О1 и О2 данных углов как из центра тем же радиусом отметим т. А и В на сторонах угла β, точки С и Т на сторонах угла α. Циркулем измерим дугу АВ и два раза отложим её на первой окружности. Угол СОВ=2β
По общепринятому способу проведем биссектрисы О1k угла β и О2m угла α. Дугу Вk, равную половине угла β, отложим от т.В на первой окружности (прибавим к уже построенному углу СОВ).
Отложим на той же окружности дугу Сm, равную половине угла α, от т.С в пределах угла СОА. Получившийся угол mОk равен требуемому по условию .2,5 β - 0,5 α (на рисунке он окрашен голубым цветом)
Треугольники, получающиеся между диагоналями и основами трапеции подобны, и мы можем определить коэффициент подобия
k = <span>AO/OC = 3/2
k = </span><span>AD/BC = 3/2 (*)
</span>и средняя линия
m = 1/2(AD+BC) = 25<span> (**)
получилась система из 2-х уравнений
</span>AD = 3/2*BC
1/2(3/2*BC+BC) = 25
5/2*BC = 50
BC = 20
AD = 3/2*20 = 30