Пусть 2(х) и 3(х) угол = 2х
48+2х=360
2х=360-48
2х=312 | :2
х=156
4 угол = 78
Угол между ребром АА1 и плоскостью треугольника АВ1D1 равен углу между ребром АА1 и его проекцией на плоскость треугольника АВ1D1.
Проведем В1D1. На середине В1D1 поставим точку Е1, и проведем отрезок АЕ1. Угол А1АЕ1 и будет искомым. Если ребро куба равно а, то В1D1=а*√(2). Проведем А1Е1. Очевидно, что А1Е1=В1Е1=Е1D1=а*√(2)/2. АЕ1 вычисляем по Пифагору, АЕ1=а*√(3/2). Косинус искомого угла равен а/а*√(3/2)=√(2/3).
Т.к радиус в точку касания с ромбом перпендикулярен => диаметр окружности совпадает с высотой ромба => высота ромба равна его стороне на синус острого угла, отсюда:
sin(30¤) = 1/2
d = 2R = 2*16 = 32
Следовательно, сторона ромба - 32 : 1/2 = 64.
Ответ: 64
Нехай к - х.
За теоремою Піфагора:
(5х)² + 24² = (13х)²
25х² + 576 = 169х²
144х² = 576
х² = 4
х = 2
Р = 5х + 24 + 13х = 18х + 24 = 36 + 24 = 60 см
Відповідь: 60 см