АБС - равнобедренный, так как углы при основании равны
угол Б - 112 градусов, а по теореме о сумме углов в треугольнике мы знаем, что сумма углов равна 180 градусам, из чего следует, что углы
А+С=180-112=68 градусам
так как углы при основании равны, из этого следует, что А=С=68:2=34 градусам
углы в треугольнике найдены
Теперь найдем любой внешний угол, пусть это будет угол при основании АС угол БАК
ПО теореме о внешнем угле мы знаем,что внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним, из чего следует, что угол БАК=34+112=146 градусам
Формула нахождения высоты проведенной к гипотенузе
прямоугольного треугольника:
H=ab/√(a²+d²) где H – искомая высота,
a и b катеты треугольника
Н=12*16/√(12²<span>+16²)=192/</span>√(144+256)=192/√400=192/20=9.6 см
<span>Так как треугольник прямоугольный, то <A (см.рисунок во
вложении) = 90 - <C
= 90 – 60 = 30 градусов. Как известно, в прямоугольном треугольнике против угла
в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Таким образом если этот
катет, т.е. катет ВС обозначить Х, то гипотенуза т.е. сторона АС =2Х. По
теореме Пифагора (АС)^2 = (AB)^2
+ (BC)^2. Подставив в это
уравнение принятые и известный отрезки имеем (2Х)² = 10² + X², или 4Х²= 10²+ X² или 3Х²= 100. Отсюда Х²= 100/3
и малый катет, т.е. Х = √(100\3)
= 10/√3. Площадь
прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Т.е. S = (АВ*ВС)/2 =
10*10/2√3</span>
= 50/√3