Просто умножаем:
А {-10;15}
Пусть K и M - центры малой и большой окружностей соответственно.
. КА = r, MB = 2r.
Проведем прямую КТ, параллельную АВ,
.
Из прямоугольного треугольника КТМ, где
КМ = КС + СМ = r + 2r = 3r
МТ = МВ - ТВ = 2r - r = r
.
Значит, АВ = КТ =
.
Из треугольника КТМ
Из треугольника СМВ, где СМ = МВ = 2r, по теореме косинусов
И если я правильно расшифровала вашу текстовую запись, что
, то
S=AB*BC*sin углаВ=3*18корней из 2 * sin 45= 3*18корней из 2 *2/корень из 2=108см3
Сделаем рисунок.
АВ - общая касательная.
<em>IJ</em>- отрезок, соединяющий центры.
О - точка пересечения этого отрезка и касательной.
IA - радиус большей окружности, JB - радиус меньшей окружности.
<u>Вариант решения 1)</u>
Как радиусы, проведенные в точку касания, IA и JB перпендикулярны касательной АВ.
Прямоугольные треугольники OIA и OJB подобны по двум углам - прямому и вертикальному при О. Все стороны этих треугольников имеют коэффициент подобия
k=m:n ⇒
IA:JB=m:n
<span><span>Ясно, чтоотношение диаметров данных окружностей равно отношению их радиусов, т.е. АС:ВD=m:n.
</span><u>Вариант решения 2)</u>
<span>СА ⊥АВ
</span><span>BD ⊥АВ </span></span>⇒
<span>СА и BD- параллельны.
Углы С и D равны как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей.. Углы при О равны, как вертикальные.
Треугольники <u>АСO и DBO подобны</u> по трем углам.
<u>OI OJ- медианы</u> этих треугольников.
<span>Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников (в частности, длин биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров) <em>равно коэффициенту подобия.
</em></span><span> Следовательно, отношение диаметров данных окружностей ( гипотенуз треугольников) равно отношению их медиан, т.е. АС:ВD=m:n.</span></span>