Пусть a,b,c - различные стороны этого параллелограмма, d - искомая диагональ
ab=65 a=65/b
bc=91 c=91/b
ac=35
a=5
c=7
Ответ:
Ответ: четвертый ответ
Объяснение:
Высота в равнобедренном треугольнике проведенная к основанию является медианой и биссектрисой
Треуголник ( тот маленький ( любой из двух) ) прямоугольный
По теореме Пифагора [боковая сторона ( любая) ] =√([высота]^2+[часть основания ( с той стороны с которой взял боковую)]^2)
Дальше подставь
Внешний угол при вершине В.
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
сумма всех углов 180°
значит (180-50)÷2=65°
углы при основании по 65°
сумма этих углов 65+65=130°
по свойствам углов вгешний угол при вершине В будет равен 130°
Полупериметр
p = 1/2*(6+25+29) = 60/2 = 30 см
Площадь по формуле Герона
S² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
S² = 30*(30-6)*(30-25)*(30-29)
S² = 30*24*5*1
S² = 5*6*6*4*5
S = 5*6*2 = 60 см²
Радиус вписанной окружности
S = rp
r = S/p = 60/30 = 2 см
Обозначим<LPN как: 2a
Тогда <LNP=2a
А <NLP=180-4a
Так как PM-бисектриса:
<LPM=<MPN=a
Тогда в треугольнике LMP:
<NLP+<LPM+<LMP=180
180-4a+a+75=180
180-3a=105
3a=75
a=25
Значит :<LPN=<LNP=2a=50
<NLP=180-4a=80
Ответ: 50;50;80