Пусть в треугольнике АВС ∠АСВ = 90°, ∠ВАС = 4°, ∠АВС = 86°.
СМ - медиана, СH - высота.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, значит
СМ = АМ = МВ.
Значит ΔСАМ равнобедренный, ∠МАС = ∠МСА = 4°.
В прямоугольном треугольнике СВН ∠ВСН = 90° - ∠СВН = 90° - 86° = 4°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠МСН = ∠АСВ - ∠МСА - ∠ВСН = 90° - 4° - 4° = 82°
Даны четыре точки - три из них всегда лежат в одной плоскости. Пусть это будут точки А, В и С. Тогда четвертая точка - D - не лежит в этой плоскости.
Рисунок к задаче в приложении. Получили пирамиду. У неё четыре вершины. В каждой вершине пересекаются 3 пары рёбер. Всего пересекающихся пар прямых будет: N = 4*3 = 12 .
Запишем такие пары прямых:
ABxAC, ABxAD, ACxAD - три из вершины А.
BAxBD, BAxBC, BCxDD - три из вершины В.
CAxCB, CBxCD, CAxCD - три из вершины С.
DAxDB, DBxDC, DCxDA - три из вершины D.
А вот прямые AD и BC - не пересекаются.
3 сторона = 13 см. по свойствам треугольника (1 сторона должна быть меньше сумме 2 других сторон (и так по кругу со всеми остальными сторонами))
Sboc=1/2*bo*oc
Sboc=bo*oc*bc/4R
По т.Пифагора bc=квадраь из bo(квадр) + со(квадр)= квадрат из 6(квадр) + 8(квадр)= квадрат из 36 + 64= квадрат из 100= 10 см
Sboc=1/2*bo*oc=1/2*6*8=24 cм
4R=bo*oc*bc/S= 6*8*10/24=20 см
R=20/4=5 см
S(бок)=2πR·H
2πR·H=64π
2R·H=64
2R=D- диаметр основания
S(осевого сечения)=D·H=2R·H=64 кв.см