внутренний угол при вершине=180-140=40(гр.)
Углы при основании равны, значит угол при основании=(180-40):2=70
А можно так. Внешний угол треугольника=сумме двух углов с ним несмежных, значит сумма углов=140, а так как они равны, то каждый по 70.
Так как АВ и АС-касательные, а отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, составляют равные углы с прямой проходящей через эту точку и центр окружности, то угол ВАО=углу ОАС и АО-биссектриса.
Sina=V17/17.=1/V17=1/4.123=0.2425. Теперь по таблице Брадиса(синусы) находим значение угла угол а=14 гр. Но ,учитывая,что 180<a<90. т.е. будет тупым , применим формулу приведения sin a=sin (180-a). sin14=sin166.
Итак искомый угол =166 гр.
44) АС=2Х=СВ
АВ=3Х
2Х+2Х+3Х=28
7Х=28
Х=28:7
Х=4
СВ=4*3=12
45)110 градусов так как треугольник равнобедренный,а угол вас смежный с углом 1,следовательно 180 градусов -70=110
46) авс-равнобедренный следовательно угол а =углу с=углу 1(вертикальные)
47)авс равнобедренный,так как биссектрисса делит пополам,следовательно угол с=углу в,по теореме об углах при основаниях равнобедренного тругольника)
48в равнобедренном треугольнике, высота бессиктриса и медиана пропущенная к основанию делит его пополам,то есть угол в=углу а
49 авс-равнобедренный,угол А=ВСК,следовательно угол 1= ВСК:2=42:21 так как треугольник равнобедренный,СМ биссектриса
50)ВМС-равнобедренный по условию,следовательно угол ВМС=78 градусам,из этого следует,АМВ=180-78=102 ГРАДУСАМ,угол АМК=КМВ,следовательно АМК=АМВ:2=102:2=51
Угол АОС=угол ВОА/3=63'/3=21'
угол ВОС=угол АОС+угол ВОА=63'+21'=84'
ответ: угол ВОС=84'; угол АОС=21'.
