MP=NK, MN=Pk следовательно MNKP - параллелограмм (Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм)
Скорее всего вы неправильно записали дано
УГол А+угол Б+угол С=180 градусов
угол С=90 (треугольник прямоугольный)
Угол А=х+32
УголС=х
х+х+32+90=180
2х=58
х=29
Угол А=29+32=61 градус
Пусть х - один катет
х + 14 - другой.
По теореме Пифагора составим уравнение:
x² + (x + 14)² = 26²
x² + x² + 28x + 196 = 676
2x² + 28x - 480 = 0
x² + 14x - 240 = 0
D/4 = 49 + 240 = 289
x = - 7 + 17 = 10 или x = - 7 - 17 = - 24 не подходит по смыслу задачи
х + 14 = 24
Катеты равны: 10 и 24.
по теореме синусов...сторона bc /sin 60 = dc/sin 45 = bd / sin 75, отсюда dc = корень из 2х, bd = 2* sin 75
Площадь трапеции= (а+б)/2*h
а=7
б=9+12
h=12
S=(7+21)/2*12=168