Три точки на окружности дают прямоугольный треугольник, вписанный в окружность и диаметр этой окружности равен гипотенузе треугольника
По Пифагору
d² = 12²+16² = 144+256 = 400
d = √400 = 20
Довжина кола - это что? Это длина окружности? Если так, то
l = πd = 20π
Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам. Значит
АС=29*2=58
АВ/ВС=20/21, отсюда АВ=20ВС/21
Для прямоугольного треугольника АВС запишем по теореме Пифагора:
АС² = АВ²+ВС²
АС²=(20ВС/21)² + ВС²
58² = 400ВС²/441 + ВС²
3364=(400ВС²+441ВС²)/441
1483524=841ВС²
ВС²=1764
ВС=42
<span>CD=АВ=20*42/21=40</span>
Треугольник АОВ равнобедренный, и углы при основании АВ в сумме составляют эти самые 47 градусов (каждый из них измеряется половиной дуги между касательной и секущей, то есть каждый 47/2, а вместе - 47);
Значит угол АОВ = 180 - 47 = 133 градуса.