1. Так как треугольник ОРМ равнобедренный с основанием РМ, то НМ = РН. Следовательно , длинна основания равна 3+3=6см.
2. Ищем сторону ОМ
Треугольник ОНМ прямоугольный, значит ОМ можно найти через определение синуса.
Sin = противолежащая сторона / на гипотенузу.
Значит:
Sin30° = 4/x
x= OM
Sin30= 1/2
Составим пропорцию
1/2=4/х
х= 8см
Так как треугольник ОРМ - равнобедренный , то ОМ = ОР
3. Р= 6+8+8=22см
Ответ:22см
Пусть сторона куба равна а.
Тогда диагональ будет равна sqrt(a^2+a^2+a^2) = a*sqrt(a) = 3 sqrt(3) => a = 3
Sбок.п. = 4*а^2 = 4 * 9 = 36
Ответ: 36.
Надо провести высоту ромба, тогда из прямоугольного треугольника высота = 8*sin 60 = 4* корень из трёх.
Значит, площадь равна произведению стороны ромба на высоту = 8*4* корень из трёх = 32 * корень из трёх.
Задача 1. Проекиции катетов АС и ВС на гипотенузу АС - это АК и ВК соответственно. Тогда из прямоугольников АСК и ВСК найдем из теоремы Пифагора СК^2. Сравним эти уравнения и имеем: проекция АС = 1 см, ВС = 3 см.
Задача 2. Задача решается по аналогичному решению.