Пусть A точка пересечения радиуса и хорды. Т.к. радиус, проведенный перпендикулярно хорде, делит ее пополам, значит треугольник ALK=AKM по двум катетам, значит LK=KM
Обозначим пересечение серединного перпендикуляра с АС точкой Р (ДР серединный перпендикуляр)
ΔАДР равен ΔСДР (по двум сторонам и углу) ДР-общая, ∠АРД=∠СРД=90°, тк ДР серединный перпендикуляр АР=РС
пусть ДС=х тогда периметр ΔАВД=АВ+ВД+АД=10+(15-х)+х=25 АД=ДС (из равенства треугольников ΔАДР равен ΔСДР
S=a*h
a=14
h=6
S=14*6=84 см^2
Если сделать к задаче рисунок, обнаружится, что
<u>большая диагональ</u> такой призмы <u>является гипотенузой</u> треугольника,
катеты в котором высота призмы и сумма двух сторон равносторонних треугольников, из которых состоит основание призмы.
Поскольку все ребра призмы равны, к<u>аждая грань</u> ее - <u>квадрат</u> со стороной
√(96:4)=4 см
Большая диагональ этой призмы
D=√(4²+8²)=√80=4√5 см
А = 3х
b = 4x
по теореме Пифагора:
(3х)² + (4х)² = 15²
9х² + 16х² = 225
25х² = 225
х² = 225/25
х² = 9
х = 3
а = 3х = 3*3 = 9 см
b = 4x = 3*4 = 12 см
P = a + b + с = 9 + 12 + 15 = 36 см