Чтобы выбрать слитный или раздельный вариант написания слова неаккуратный или не аккуратный, определим вначале, что оно обозначает признак предмета и отвечает на вопрос: кто?
Это прилагательное. Если с помощью приставки не- образован антоним, к которому можно подобрать синоним, то это прилагательное пишется слитно с не-:
аккуратный - неакуратный = неряшливый.
Неаккуратный мальчик разлил суп на скатерть.
Если в контексте имеется противопоставление, слова отнюдь, вовсе, далеко, то прилагательное с отрицательной частицей не пишется раздельно, например:
Это мальчик не аккуратный, а неряшливый.
Этот мальчик вовсе не аккуратный.
Этот малыш далеко не аккуратный.
Этот ребенок отнюдь не аккуратный.