Рассмотрим ∆ DCA ( угол С = 90° ):
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике всегда равна 90°
угол САD = 90° - угол ADC = 90° - 50° = 40°
Значит, угол CAD = угол ADB = 40°
АD - общая сторона у ∆ ABD и ∆ DCA
Следовательно, из признаков равенства прямоугольных треугольников ∆ ABD = ∆ DCA по гипотенузе и прилежащему углу,
что и требовалось доказать.
Т.К.АD- биссектриса yгла ВАС, то угол DAC=36 град. Прямые АВ и DF DF параллельны по условию, следовательно угол DAB=углу ADF=36, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущей AD. Угол AFD=108градусов.
Решение задания смотри на фотографии
Tg - соотношение противоположного катета к прилегающему
tgB = AC/ВС= 3/5= 0,6