Рассмотрим треугольники из которых состоит ромб АВД и ВСД. Если ВД (диагональ) равна АВ (стороне)- они равносторонние. Значит ∠А и ∠С ромба равны 60°,∠В и ∠Д ромба равны 120°⇒∠ВАС=30°,∠СВД=60°
Сумма боковых сторон равна 32-12=20, то есть каждая боковая сторона равна 10. Проведём высоту к основанию, она разделит треугольник на 2 прямоугольных треугольника, в каждом из которых гипотенуза (боковая сторона) равна 10, а катет (половина основания) равен 12/2=6. По теореме Пифагора второй катет (высота исходного треугольника) равен 8. Значит, площадь треугольника равна 1/2*12*8=48. Полупериметр треугольника равен 32/2=16, значит, радиус вписанной окружности равен по формуле 48/16=3.
S=16=a×a; a=4;
P=4*a=16;
r=a/2=2;
R=sqrt (2*16)/2=4/sqrt (2);
Вместе все 4 угла образуют 360°
63+63=126°
360-126=234
234:2=117
1 угол - 63
2 угол - 117
3 угол - 63
4 угол - 117