Сумма углов 180 градусов
180=2х+5х+8х
180=15х х=12
Углы: 24, 60 и 96 градусов.
вопрос б) неясен, т.к . непонятно, что такое Д. Но можно предположить из условия, что угол А-24, В-60 и С-96.
АВД - смежный с АВС. Тогда АВД=180-60=120 градусов.
АВС - 60 градусов.
<span>Докажем, что OCDP - квадрат. Точка пересечения диагоналей квадрата делит их пополам, так как квадраты равны, OC=OD=PC=PD, тогда четырехугольник является ромбом. В ромбе есть две пары равных углов, тогда если хотя бы один из углов - прямой, то ромб является квадратом. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом (треугольники AOB, BOC, COD, AOD равны, тогда и равны углы при точке O, так как их сумма 360 градусов, то каждый угол равен 90 градусам). Таким образом, в ромбе OCPD есть два прямых угла - COD и CPD, значит, это квадрат. Известно, что диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на sqrt(2) - здесь и далее - корень из 2, тогда сторона OCPD равна длине OC и равна 5sqrt(2). Площадь квадрата с такой стороной равна 50.</span>
Дано: АВСДА1В1С1Д1- прямая призма, АВСД - трапеция, АД=ДС, ВС=4 см, АД=3 см, АА1=38 см, ДН=2 см.
Найти: Sполн.
Решение:
Sполн=Sбок+2Sосн.
Sбок=h×Росн
Рассм. трапецию АВСД:
Проведем высоты АЕ и НД, тогда АЕНД - прямоугольник и АД=ЕН. Т.к. трапеция равнобокая, то ВЕ+НС=4-ЕН=4-3=1 см. ВЕ=НС=0,5 см.
Рассм. треуг. НДС:
угол Н=90 градусов, НД=2см, НС=0,5 см. По т. Пифагора найдем СД:
Sосн=h×(ВС+АД)/2 = 2× (3+4)/2 = 2×3,5=7 (см^2).
Sбок=
S полн=
Ответ: