Тк угол с равен углу д , и со = од и углы аос равен углу доб то треугольнике равны , отсюда ао = об значит О- середина
1.S=a*h
11*27=297
2.S=a*h
S=15*13=195
3.S=a*h/2
S=43*50=2150
4.S=288
Опустим перпендикуляр из на плоскость АВС. Он в правильном треугольнике при равноудалённой S в центр вписанной и описанной окружности О. Проведём апофему SД из точки S на сторону АС до пересечения в точке Д. По формуле r=корень из3*а/6=корень из3*6/6=корень из 3(радиус вписанной окружности= ДО). Тогда высота SО=корень из(SДквадрат-ДОквадрат)=корень из(39-3)=6. По формуле R=корень из3*а/3=корень из3*6/3=2корня из 3(радиус описанной окружности). R=АО. Тангенс искомого угла SАД=tgX=SО/АО=6/ 2 корня из3=корень из 3. Следовательно угол=60.
Пусть Q точка пересечения указанных в условии биссектрисы, высоты BH и серединного перпендикуляра. Обозначим BAQ = CAQ = α . Поскольку точка Q лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB , то ABQ = BAQ = α.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника ABH равна 90 градусов , поэтому α + 2α = 90 градусов . Отсюда находим, что α = 30 градусов .=> BAC = 2α = 60 градусов .
ΔABC - прямоугольный, ∠A = 90°.
Наибольший угол прямоугольного треугольника - прямой. Биссектриса АМ делит его на два угла по 45°
∠BAM = ∠MAC = 90° : 2 = 45°
ΔABM : ∠AMB = 74°; ∠BAM = 45°
Сумма углов треугольника равна 180° ⇒
∠AMB + ∠BAM + ∠B = 180°
∠B = 180° - 74° - 45° = 61°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
∠С + ∠В = 90°
∠С = 90° - 61° = 29°
<em>Ответ : 90°, 61°, 29°</em>
