Начнем с того, что сразу же найдем ∠ВСА, равен он будет 180-(50+65)=65°, то есть ΔАВС равнобедренный, а в равнобедренном Δ высота является и медианой, и биссектрисой, т.е. делит угол, из которого она проведена, на два равных, по 25° каждый. Значит ∠КВC=∠КВА=25°.
Ответ: ∠КВC=25°, ∠ВСА=65°
(x+35x)2=360
x+35x=180
36x=180
x=5
один угол равен 5, другой 175
1.
Пусть угол 1 будет x, тогда угол 2 равен 4x. Составим уравнение
x+x+4x+x4=360
10x=360
x=36
угол 1 = 36 градусов
угол 2 =36*4=144 градуса
угол 2= углу 3
следовательно угол3 = 144 градуса
Обозначим меньшее основание через Х, тогда большее основание равно 3*Х.
Площадь трапеции равна (а+b)/2*H.
Рассмотрим треугольник ВKP и треугольник ВСP они равны по трём сторонам (ВС=KP по условию, сторона BP-общая , ВК=СР, тк.точки соединяющие равные отрезки ВС и КР лежат на параллельных прямых ВС и АД). Отсюда имеем: площадь треугольника ВСР =2.
Рассмотрим параллелограмм КВСР (это параллелограмм, т.к стороны равны и попарно параллельны) его площадь равна 2+2=4, по формуле площади параллелограмма находим S=КР*СН (СН- высота параллелограмма опущенная на сторону КР, она же высота трапеции АВСД). Подставим известные значения 4=Х*СН
СН=4/X.
Подставим значение высоты в формулу площади трапеции
S=(X+3*X)/2*4/X=8
Площадь трапеции равна 8
Расстояние есть перпендикуляр, т.к. треугольник прямоугольный, то расстояние и есть сторона..
18.1(а)-4см
18.2(а)-6см