Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=1/3x3-4x+1 на отрезке 0;3

Answer 1

F(x)=1/3x^3-4x+1  f'(x)=1/3*3 *x^2-4   f'(x)=x^2-4  x^2-4 =0  x= -2   x=+2
надо проверить три значения 0 ,2 , 3 . -2 не в области определения. 
f(0)=1/3*0-4*0+1 =1   (0,1)  
f(2)=1/3*8-4*2+1 =-4 1/3   ( 2,-4 1/3)
f(3)=1/3*27-4*3+1=-2     (3,-2)  
максимум в точке    (0,1)
главный минимум в точке   (2,-4 1/3)
местный минимум  (3,-2)