Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О.Угол АОВ=128 град
В треугольнике АОВ : А/2 + В/2 +128=180(град)
А/2 +В/2 =180-128
1/2(А+В)=52
А+В=52*2
А+В=104(град)
В треугольнике АВС: (А+В)+С=180(град)
104+С=180
С=180-104
С=76(град)
Ответ: 76 град
Согласно неравенству треугольника, длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон. Проверяем, выполнено ли это условие для каждого отрезка.
1 меньше 2+3
2 меньше 3+1
3 меньше 2+1
Третье неравенство неверно, следовательно, треугольника со сторонами 1 см, 2 см и 3 см не существует.
Нужно найти оставшийся угол?
1. 1) Нет, т. к. площадь трапеции равна половине суммы оснований умноженной на высоту.
2) Да.
3) Да. У ромба углы могут отличаться от 90 градусов каждый, иначе все ромбы были бы квадратами.
4) Да. Прямоугольник, квадрат.
2. 1) Да.
2) Да, т. к. у ромба диагонали пересекаются под прямым углом.
3) Да.
4) Да.
Означення. Прямокутник — це паралелограм, у якого всі кути прямі.
Теорема (про рівність діагоналей прямокутника). Доведення. Для доведення використовуємо той факт, що ∆ACD=∆ВCD за
першою ознакою рівності трикутників (CD — спільна, АС= BD як протилежні
сторони паралелограма, C= D=90). А в рівних трикутниках проти рівних
кутів (у цьому випадку прямих кутів) лежать рівні сторони.
Отже, ВС=AD, як гіпотенузи рівних прямокутних трикутників, ще й необхідно
було довести.
Властивості прямокутника
1. Протилежні сторони рівні й паралельні.
2. Усі кути прямі.
3. Діагоналі рівні, перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться
пополам.
4. Кожна діагональ ділить прямокутник на два рівні трикутники.
5. Точка перетину діагоналей є спільною вершиною чотирьох трикутників, які
попарно рівні і мають в основах паралельні прямі.