103.
Обозначим точку пресечения АМ и ВК - О.
ВО - медиана треугольника АВМ (так как делит АМ пополам) и его высота (так как ВК перпендикулярна АМ), значит треугольник АВМ равнобедренный,
АВ = ВМ.
Но ВС = 2ВМ по условию, значит
ВС = 2АВ.
104.
В треугольнике АВМ АО является биссектрисой и высотой, значит
ΔАВМ равнобедренный,
АМ = АВ = 6 см
АС = 2АМ = 2 · 6 = 12 см
Pabc = AB + BC + AC = 6 + 8 + 12 = 26 см
1. У равнобедренной трапеции углы при основании равны, т.о. угол при одном из оснований равен 230/2=115.
2. Сумма углов при боковой стороне равна 180. Т.о. углы при доугом основании равны 180-115=65 градусов.
Ответ: наименьший угол равен 65 градусов
Если угол АОС равен 80 градусов, то угол В, как вписанный и равный половине центрального угла АОС,
равен 40 градусов.
Сумма углов<span> А + С</span>
180-40=140 градусов.
Пусть х = коэффициент отношения углов А и С
Тогда 3х:4х=140
Отсюда 7х=140
х=20 градусов.
Угол С=3*20=60 градусов
Угол А =4*20<span>=80 градусов.</span>
Трапеция АВСД, АВ=СД, Р - точка касания окружности на АВ, Н - точка на ВС, Т- точка на СД, М-точка на АД, проводим диаметр НМ = радиус*2=3*2=6 = высоте трапеции, ВС=высота/2=6/2=3, АМ=АР - как касательные проведенные из одной точки = МД=ДТ, ВН=НС=3/2=1,5 , ВН=РВ - как касательные проведенные из одной точки =НС=СТ=1,5, проводим высоты ВЛ=СК=6 на АД, треугольники АВЛ и КСД равны по гипотенузе (АВ=СД) и катету (СК=ВЛ), ВН=НС=ЛМ=МК=1,5
АЛ=КД=х, АМ=АЛ+ЛМ=х+1,5=АР, АВ=АР+РВ=(х+1,5)+1,5=х+3
ВЛ в квадрате = АВ в квадрате - АЛ в квадрате
36 = х в квадрате + 6х + 9 - х в квадрате
х=4,5= АЛ=КД, АД=4,5+1,5+4,5+1,5=12
Площадь = (ВС+АД)/2 * ВЛ= (3+12)/2 * 6 = 45
Пусть АВСD - ромб, т. О - точка пересечения его диагоналей. Рассмотрим треугольник АОВ. Он прямоугольный, т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом. По условию острые углы треугольника АОВ относятся как 2:7. Если обозначить больший острый угол АВО за Х, то меньший угол ВАО будет равен 2/7*Х. По св-ву прямоугольного треугольника: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 гр => Х + 2/7*Х = 90 9/7*Х = 90 | * 7/9 Х = 70 (угол АВО) => угол АВС ромба равен: АВС = 2 АВО = 2*70 =140.
угол ВАО равен 2/7*Х = 2/7*70 = 20 => угол ВАD ромба равен: ВАD = 2 ВАО 2*20 = 40 ОТВЕТ: углы ромба 40 гр и 140 гр.
НАВЕРНОЕ ТАК