Итак, нам нужно доказать что ▲АОС=▲DOB1) Докажем, что ▲AOC= ▲DOB:Т.к AC//BD, то а)
<ОВС = 90° (т.к. СВ - касательная)
АО=ВО => <А=<АВО=30°
<АОВ = 180°-2×30°=180°-60°=120°
<ВОС = 180°-120°=60° (смежные углы)
<С = 90°-60°=30° (теорема о сумме острых углов прямоугольного треугольника)
Ответ : <В=90° ; <С= 30° ; <О= 60°
<em>1) Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда</em>
<em>∠1:∠2=2:4 , ⇒ ∠1=2k, ∠2=4k</em>
<em>2)∠2=∠4=4k, как соответственные углы при a║b и секущей c</em>
<em>3)∠4=∠5=4k, как накрест лежащие углы при a║b и секущей c</em>
<em>4)∠1=∠3=2, как соответственные углы при a║b и секущей c</em>
<em>P.S. я не совсем уверена в том, что это правильно, но мы решали так подобные задачи</em>
В разностороннем треугольнике всегда есть меньшая сторона.
Средняя линия, параллельная меньшей стороне и будет меньшей средней линией (смотри рисунок).
сosA 60 градусов=1\2
SABC=1\2ВС*АН
АН в равнобедренном треугольнике-высота,биссетрисса,медиана,значит она делит угол А пополам.
А катет,лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотинузы,значит СН=2.
Отсюда по теореме Пифагора находим АС квадрат=АН квадрат+СН квадрат
16=АН квадрат+4
АН квадрат=2
Отсюда SABC=2*2=4