Меньшую сторону обозначь х, а большую - 2х.
(х+2х)*2 = 36
х=6. 2х=12.
S=6*12 = 72.
Т.к угол 2= углу 1
угол 3=углу 4
АС-общая сторона
2 угла и сторона- рав-во треуг. по 2 признаку
Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников, сторона которых равна радиусу описанной около данного шестиугольника окружности; площадь каждого из этих треугольников находится по формуле R²√3/4, тогда площадь шестиугольника равна
6R²√3/4=6√3. Из последнего равенства находим сторону шестиугольника R²=4, откуда R=2. Найдем теперь по стороне правильного шестиугольника радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник, по формуле. аₙ=2r*tg(180°/6). r=2/(2*tg30°)=√3/см/
И, наконец, находим длину окружности по формуле 2πr=2π√3
Назовём наклонные<em>
АВ</em> и <em>
АС</em>.
<em>АН</em> - расстояние от точки <em>
А</em> до плоскости ( им является длина отрезка, проведенного к плоскости перпендикулярно).
∆ <em>АНВ</em> прямоугольный.⇒
<em>АВ</em>=АН:sin45°=<em>6√2</em> см
∆ <em>АНВ</em> - прямоугольный, ⇒
<em>АС</em>=АН:sin30°=12 см
∆ <em>ВАС</em> прямоугольный. По т.Пифагора
Расстояние между основаниями наклонных<em> ВС</em>=√(AB²+AC²)=√(72+144)=√216)=<em>6√6</em> см