Пусть ∠ACD=∠DCE=α; ∠CAB=∠ABC=β.
∠ACB+β+β=180° (как смежные углы) ⇒ ∠ACB=180°-2β
∠ACB+α+α=180° (как внутренние углы треугольника) ⇒ ∠ACB=180°-2α
180°-2α=180°-2β
-2α=-2β
a=β
По второму признаку параллельности прямых, прямые параллельны, если соответственные углы равны. ∠ABC=∠DCE как раз соответственные при AB||CD и секущей BE.
Доказано.
Правельный ответ: В. Поставь пожалуйста оценку!
<span>берешь рисуешь параллельные прямые и секущую, представляешь 1 угол за х и получается уранение:
х+3х=180
</span><span>4х=180
</span><span>х=45</span>
1) построим прямой угол ∠С=90°,
2) на одной из сторон этого угла отложим от точки С отрезок равный первому катету, назовем его АС,
3) на другой из сторон прямого угла от точки С отложим отрезок равный второму катету и назовем его ВС.
4) соединим точки А и В и получим искомый прямоугольный треугольник АВС