1) В первом Δ второй острый угол равен 180-(90+22)=68, то есть равен острому углу
второго Δ, значит они подобны
2) Если площади подобных Δ соотносятся как 9:1, значит их стороны соотносятся как
√9:1=3:1 Соответственно стороны второго Δ равны:
12:3=4 м
21:3=7 м
27:3=9 м
3) Соотношение сторон в первом Δ (в котором стороны равны 24 см, 36 см и 42 см)
равно 4:6:7, также, как и во втором Δ. Значит они подобны по 3-му признаку
подобия Δ. Меньшая сторона первого Δ (24 см) соотносится с меньшей стороной
второго Δ (8 см) как 24:8=3:1. Если длины сторон Δ соотносятся как 3:1, то их
площади соотносятся как 3²:1=9:1. (В общем получается задача обратная второму
заданию).
<em>Как "Лучшее решение" отметить не забудь, ОК?!.. ;)))</em>
Если один из углов 45°, то второй =180-90-45=45°. Значит треугольник равнобедренный и катеты между собой равны 8.
S=1/2*8*8=32
Ответ:
В этом смысл теоремы, обратной теореме Пифагора. Формулировка теоремы: если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов.
1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65
с=корень из 65
2) 12^2=10^2+b^2
144=100+b^2
b^2= 44
b= 2 корень из 11
3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64
с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см
4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник.
с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85
5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. S= 11×11×10=1210