Ответ:
б) ABC = RQP
Объяснение:
А - вершина треугольника - АВС, R - вершина треугольника - RQP
АВ = RQ, АС = RP, ВС = QP, т.к. их углы между собой одинаковы и равны, то и треугольники ABC = RQP. В остальных случаях вершины указаны не верно, кроме варианта б)
Диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Диагонали ромба перпендикулярны.
Пусть ABCD- ромб AB=BC=CD=AD=2\sqrt{5};
AC=4;
Пусть О - точка пересечения диагоналей.
Тогда AO=OC=4/2=2;
По теореме Пифагора
![BO=OD=\sqrt{AB^2-AO^2}=\sqrt{(2\sqrt{5})^2-2^2}=\sqrt{4*5-4}=\sqrt{16}=4](https://tex.z-dn.net/?f=BO%3DOD%3D%5Csqrt%7BAB%5E2-AO%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B%282%5Csqrt%7B5%7D%29%5E2-2%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B4%2A5-4%7D%3D%5Csqrt%7B16%7D%3D4)
Диагональ BD=2BO=2*4=8
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S(ABCD)=AC*BD/2=4*8/2=16
ответ: 16
Уравнение прямой через угловой коэффициент
y=kx+l
составляем систему, подставляя координаты точки А и В
3=2k+l
2=3k+l
Вычитая из одного другое получаем
1=-k
k= -1
дальше поставляем в любое из уравнений, например в первое
3=-2+l
l=3+2
l=5
уравнение прямой: y=-x+5
остальные можно самому
Обозначим ∠ABC = β. Тогда ∠A = 2β. Пусть AK – биссектриса угла A. Тогда ∠BAK = β, поэтому AK = BK, а треугольник ACK подобен треугольнику BCA по двум углам. Значит, AC : BC = AK : AB = BK : AB, BK = ·AB/BC·AC.
По свойству биссектрисы треугольника Отсюда BC² = (AC + AB)AC.