5) Осевое сечение конуса есть равнобедренный треугольник, его площадь S1=R*H, откуда R*H=30. Площадь основания S2=π*R²=25*π, откуда радиус основания конуса R=√25=5. Тогда высота конуса H=30/5=6 и объём конуса V=1/3*S2*H=1/3*25*π*6=50*π. Ответ: 50*π.
6) H=2*R, H²+(2*R)²=(14*√2)², 8*R²=392, R²=49, R=7, H=14, V=π*R²*H=π*49*14=686*π. Ответ: 686*π.
7) Пусть а - ребро куба, тогда а³=24. Но а=2*R, где R - радиус шара. Объём шара V=4/3*π*R³=4/3*π*(a/2)³=4/3*π*a³/8=4/3*π*24/8=4*π. Ответ: V=4*π.
Ответ:32√2 см²
Объяснение:
Постройте куб АВСДА₁В₁С₁Д₁ и соедините точки А, В₁ и С.
АВ₁С- сечение, площадь которого надо найти.
Т.к. АВ₁, В₁С и АС - диагонали равных квадратов ⇒АВ₁=В₁С=АС.
АС=√(8²+8²)=√(64+64)=√(64*2)=8√2(см).
S ΔАВ₁С= (АС²√3):4 = 64*2*√2 : 4=32√2 (см²).
Точка M принадлежит отрезкам:AD,AG
Площадь Авсд=35=(9+5)/2 * высоту. = 7*высота/=> высота = 5 см.
Сумма углов в прямоугольнике равна 360°
70+110+х+50=360
230+х=360
х=130°