Question

Треугольник abc равнобедренный
CТОРОНЕ AB ПРИНАДЛЕЖИТ ТОЧКА D
CТОРОНЕ BC ПРИНАДЛЕЖИТ ТОЧКА E
AD=CE
DC ПЕРЕСЕКАЕТ AE В ТОЧКЕ О
ДОКАЖИТЕ ЧТО ТРЕУГОЛЬНИК AOC-РАВНОБЕДРЕННЫЙ (ДАЮ 99 БАЛЛОВ!)

Answer 1

Δ ADC = ΔCEA (по первому признаку равенства треугольников):
АС -- общая; AD = CE, ∠DAC = ∠ECA по условию.
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих углов:
∠OAC = ∠OCA.
Поэтому ΔАОС -- равнобедренный.