MC⊥(ABC) ; ∠MAC =30° ;∠ABC =90° , MC =BC .
-----
∠AMB - ?
MC⊥(ABC)⇒ MC <span>⊥ CB . C другой стороны </span> AB ⊥ CB (∠ABC =90°) , но CB есть проекция наклонной MB на плоскость (ABC) .
По обратной теореме о трех перпендикуляров заключаем<span>,</span> что AB ⊥ BM (∠ABM=90°)<span>.
</span>cos(∠AMB) =MB/ AM.
Обозначаем MC =CB=h ;
Из ΔMCB ⇒MB =h√2.
Из ΔMAC⇒AM =2h (∠BAC =30°) .
cos(∠AMB) =MB/ AM =h√2/2h =√2/2.
∠AMB =45°.
1)Если АМ=MD,BP=PD, то точки М и Р середины боковых сторон и МР- средняя линия трапеции.
2)<span>BS = SP = PM = MA, SE||PK || MN || <span>AD, значит РК средняя линия трапеции ABCD и равна (12+20):2=16см
SEсредняя линия трапеции PBCK и равна (12+16):2=14см
MN средняя линия трапеции APKD и равна (16+20):2=18см
3)MN=27см и составляет 4+1+4+9 частей.Одна часть равна 3см.
МК=3*4=12см,КР=3см и PN=12см.
Проведем прямуюВР, получим треугольник , в котором МР-средняя линия,МР=15см, а основание треугольника тогда 30см.Тогда AD=30+12=42см
Вс=12см
</span></span>
Пусть О-середина АВ, тогда координаты точки О такие х=(-3+5)/2=1; у=(-4-2)/2= -3,О(1; -3)
Длина отрезка считается так.
1. (5-(-3))=5+3=8; (-2-(-4))=-2+4=2, т.е. от координат точки В отняли координаты точки А, но можно и наоборот.
2. Возведем в квадрат полученные координаты, т.е. 8²=8*8=64; 2²=4
3. Сложим полученные квадраты. 64+4=68.
4Найдем длину отрезка АВ, извлекая корень квадратный из полученной суммы. √68=√(17*4)=2√17
Ответ О(1; -3); АВ =2√17
Удачи.
Треуг. ВАО и ВСО - прямоугольные, катетыАВ=ВС, гипотенуза общая, значит, катет АО=СО. Отсюда, треугольники равны. А у равных треугольников соответств. углы равны. угол АВО=СВО, значит, ВО -биссектриса
АК=КВ и КТ параллельно АС => КТ - средняя линия => ВТ=ТС=7
Р=2*5+2*7+12=36