Отношение площади основания к площади боковой поверхности равно косинусу угла наклона боковых граней (все грани равнонаклонены). Поэтому угол между апофемой и радиусом r вписанной в шестиугольник окружности равен 60 градусов. Поэтому апофема в 2 раза больше этого радиуса. А высота пирамиды равна H = r*tg(60).
Далее, сторона шестиугольника a (и радиус описанной окружности R заодно) равна
a = R = r/sin(60).
Обозначим угол наклона бокового ребра к основанию Ф. Тогда H/R = tg(Ф) = tg(60)*sin(60) = 3/2;
а нам надо вычислить 1/cos(Ф).
Легко сосчитать, что это корень(13)/2.
как считать? а вот проще всего так- берем прмоугольный треугольник с катетами 2 и 3, тогда гипотенуза корень(13), и 1/cos(Ф) = корень(13)/2;
ΔРА₁А₂ ~ ΔPB₁B₂ - угол Р общий, и стороны А₁А₂ || В₁В₂, углы при секущих параллельных прямых тоже равны
В₁В₂/А₁А₂ = РВ₁/РА₁
РВ₁ = РА₁+А₁В₁ = 2*РА₁
<span>В₁В₂/А₁А₂ = 2/1
</span><span>В₁В₂ = 2*А₁А₂ = 2*6,5 = 13 м</span>
АОВ+ ВОС=АОС
АОВ=25
АОС=78
25+ВОС=78
ВОС=53