Кажется, надо найти площадь поверхности описанного шара.
Диаметр описанного шара равен диагонали DB1
D = 2R = DB1 = √(AB^2+AD^2+AA1^2) = √(9+16+4*6) = √49 = 7
R = 7/2
S(шар) = 4pi*R^2 = 4pi*(7/2)^2 = 4pi*49/4 = 49pi
На первом и третьем рисунке можно по формуле площади треугольника S=ah/2.
1)разбиваем фигуру на два треугольника по горизонтали. площадь равна сумме двух треугольников 6*4/2+6*4/2=24
3) переворачиваем треугольник и также по формуле 7*2/2=7
2)на втором рисунке треугольник заключаем в прямоугольник по клеткам. площадь этого прямоугольника 5*7=35. теперь находим площади треугольников, которые надо отрезать, чтобы получить данный треугольник. первый 6*2/2=6, второй 7*3/2=10,5, третий 5*1/2=2,5. итого 35 - 6 - 10,5 - 2,5=6
Пусть угол COD=х, тогда угол DOK=3,5х (так как COD в 3,5 раз МЕНЬШЕ DOK, значит DOK будет БОЛЬШЕ в 3,5 раз)
Угол COD+ угол DOK=180 °
х+3,5х=180°
4,5э=180°
х=40°, значит угол COD=40°.
Угол DOK=40*3,5=140°
Ответ: COD=40°, DOK=140°
ДАВС-правильная пирамида с основанием АВС.
ВМ-биссектриса угла АВС.
ДН-высота пирамиды, следовательно ВН перпендикулярна ВМ.
ВМ=15, МН=1/3*МВ=1/3 *15=5, т.к. в правильном треугольнике биссектриса является ещё и медианой.
Треугольник МНД-прямоугольный с прямым углом МНД.
В нём ДН=30 (по условию), МН=5.
Тангенсом угла между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания
является tg угла ДМН. Найдём его значение:
tg(ДМН)=ДН/МН=30:5=6