Ответ:
а) n=6. б) точка В лежит между точками А и С.
в) точка В делит отрезок АС пополам.
Объяснение:
а) чтобы точка С(-2;n) лежала на прямой АВ, уравнение которой :
4x+3y-10 = 0, необходимо, чтобы координаты этой точки удовлетворяли уравнению прямой АВ. То есть, подставив координаты точки С в уравнение, мы должны получить равенство.
4*(-2) +3*n - 10 = 0. 3n = 18. n = 6.
Ответ: n = 6.
б). Точка В(1;2) лежит между точками А(4;-2) и C(-2;6) , так как координаты точки лежат между соответствующими координатами этих точек: для х: -2 < 1 <4, для y: 6 > 2 > -2.
в) Длина отрезка АС (модуль вектора АС):
|AC| = √((Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²) = √((-6)²+ 8²) = 10 ед.
Длины отрезков АВ и ВС:
|AB| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²) = √((-3)²+4²) = 5 ед.
|BC| = √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) = √(-3)²+4²) = 5 ед.
Ответ: точка В делит отрезок АС пополам, то есть АВ/ВС=1/1.
P.S. Рисунок для иллюстрации.
По рисунку, мы видим, что две вершины вписанного квадрата лежат на стороне ас. Значит сторона квадрата lm параллельна стороне ас. Следовательно, треугольники lbm и abc подобны. Пусть сторона квадрата = х. Из подобия имеем: lm/ac=bp/bd (точка р - точка пересечения высоты bd и стороны квадрата lm). Но bp=bd-lm =bd-x (так как lm=lk=mn=kn - это стороны квадрата. Тогда х/ас=(bd-х)/bd, отсюда х*bd=ас*bd-ас*х. Тогда х(bd+ас)=ас*bd и х=ас*bd/(bd+ас).<span>В нашем случае х=12*16/28 = 6и6/7.
Ответ: сторона квадрата равна 6и6/7.</span>
а) ДА⊥АВ, МД⊥(АВСД), <em><u>АД - проекция МА</u> на плоскость квадрата</em>. По т. о 3-х перпендикулярах МА⊥АВ⇒ ∆ МАВ<u>прямоугольный</u>. Аналогично доказывается, что ∆ МСД<u>прямоугольный. </u>
б) Из ∆ МДВ ДВ=ВД:tg60°=6/√3=2√3
∆ АВД прямоугольный равнобедренный с острыми углами 45°.
АВ=ВД•sin45°=√6
в) АД- проекция АМ, ВД - проекция ВМ,
АВ - общая сторона ∆ МАВ и ∆ АВД, ⇒
∆ <em>АВД является проекцией. </em>∆ <em>МАВ на плоскость квадрата</em>.
S(АВСД)=(√6)²=6 см² ⇒-
S(МАВ)=Ѕ(АВСД):2=<em>3</em> см²
<span>Не соответствует 4. годовая амплитуда температур 20 градусов </span>
<span>Можно самостоятельно было раскинуть мозгом: если утверждение "средняя температура июля +25-28 градусов" вполне справедливо для тропиков, то температура зимой +5-8 градусов - это перебор для тропиков же.</span>
Задание.1:
1)8+8>x. 2)8+8+15=31-наибольшее значение
16>х
x=15
Задание.2:
1)х+х>14. 2)8+8+14=30-натменьшее значение
2x>14
x>7
x=8
Задание.3:
а-боковая сторона
в-основание
а-в=7
а+а+в=29
___________
а-в+2а+в=7+29
3а=36
а=12см
12-в=7см
в=12-7=5см
❤️