Центр описанной окружности располагается на пересечении серединных перпендикуляров треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то биссектриса и серединный перпендикуляр, проведенные к основанию, совпадают. Следовательно, BO - биссектриса угла ABC.
Тогда: ∠CBO=∠ABC/2=177°/2=88,5°
Треугольник OBC - равнобедренный, так как OB и OC - радиусы окружности и следовательно равны. По свойству равнобедренного треугольника:
∠CBO=∠BCO=88,5°
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CBO+∠BCO+∠BOC
180°=88,5°+88,5°+∠BOC
∠BOC=3°
Ответ: 3
Радіус кулі буде гіпотенуза у прямокутному трикутнику де катети - відстань від центра кулі до площини трикутника і радіус вписаного в трикутник кола
радіус вписаного кола = площа трикутника/півпериметр
півпериметр=(29+25+6)/2=30
площа трикутника за формулою Герона=корінь(30*(30-29)*(30-25)*(30-6))=60
радіус вписаного кола=60/30=2
радіус кулі=корінь(2*2+ 3 корінь з 5 в квадраті)=корінь(4+45)=7
Меньшую сторону возьмем за х:3
х+х+(х:3)+(х:3)=24
4х:6=24
4х=144
х=144:4
<u>х=36</u>(АБ,ДС)
36:3=12(АД,ВС)
Обозначим смежные углы как АОВ и ВОС.
Пусть угол ВОС в 4 раза меньше угла а, тогда АОВ=4*ВОС
По теореме сумма смежных углов равна 180 град,
<span>т.е. АОВ+ВОС=180 </span>
<span>4*ВОС+ВОС=180 </span>
<span>5*ВОС=180 </span>
<span>ВОС=36(град) </span>
АОС=4*36=144(град)
Биссектриса ОД делит угол ВОС пополам, значит ВОД=36:2=18(град)
Угол ДОА=ДОВ+ВОС=18+144=162(град)
<span>
Ответ: 18 град и 162 град</span>
