1) степень точки очевидно
значит в окружности лежит
2) степень точки превышает
значит вне окружности лежит
Если понимается именно прямая не отрезок то в вне окружности и без вычислений
если как отрезок как часть прямой то они оба в окружности так как , степень точки эти двух прямых относительно начало точки на окружности позволяет это
7-√5<11-√5<10 (диаметр)
Теорема косинусов! c^2+a^2+b^2-2ab(cosA), где А угол между сторонами, c - противолежащая сторона углу А, тогда c^2=100+16-2*10*4*cos(180-60)=116-80*(-cos60)=116-80*(-1/2)=116-40=76
c=2√19
Углы 2 и 6 соответственные. они всегда равны. это дакажет параллельность прямых а и в. ответ 3.
ΔАВС, АВ = ВС, ∠А = ∠С = 75°, АС = 6, R = ?
Искать R будем из формулы : S = abc/4R, ⇒ R = abc/4S
BH - высота ΔАВС
ВH/AH = tg75°, ⇒ BH = 3tg75°, ⇒S = 1/2*6*3tg75° = 9tg75°
по т. Пифагора:
АВ² = AH² + BH² = 9 + 9tg²75°, ⇒ AB = BC = √( 9 + 9tg²75°)
R = 6*√( 9 + 9tg²75°)*√( 9 + 9tg²75°)/9tg75° = 2(9 + 9tg²75°)/9tg75°=
=2(1 +tg²75°)/tg75°
Ответ: R = 2(1 +tg²75°)/tg75°
угол 2= 57 = углам 1, 6, 5