Высота будет являться биссектрисой для угла САВ,следовательно угол САО=42/2=21,тк угол САО=углу ОСА,то оставшийся угол АСО=180-(21+21)=138.
Треугольник bdс подобен треугольнику асf по первому признаку подобия.
Следовательно bd/af=3/12=1/4 (коэффициент подобия). вс/ва=1/4 следовательно ва=8 см, тогда ас = 10 см (2+8)
(2+6)/2=4 средняя линия равна полусумме оснований
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны( это свойство ). Так как угол А=С по условию, то тр-к равнобедренный
Построим треугольник АВМ удовлетворяющий условия задачи.
Так как AH : HM = 4
: 7 то АН=4/11АМ=4/11 * 22=8 см.
Рассмотрим
треугольник АВН:
СО – средняя линия
данного треугольника.
Средняя линия
треугольника параллельна основанию и равна его половине
СО=АН/2=8/2=4 см.
Средняя линия
отсекает треугольник, который подобен данному.
Так как углы
подобных треугольников равны то ∠ВОС= ∠ВНА=105 °.
∠ВНМ является
смежным с ∠ВНА
∠ВНМ=180°-∠ВНА=180°-105°=75° .