Даны точки А(-3;-3) В(5;-7) С(7;7).
Прямая АВ: (х - (-3))/(5 - (-3)) = (у - (-3))/(-7 - (-3))
(х + 3)/8 = (у + 3)/(-4) каноническая форма.
-4х - 12 = 8у + 24
4х + 8у + 36 = 0 или х + 2у + 9 = 0 общее уравнение.
у = (-1/2)х - (9/2). к_1 = (-1/2). с угловым коэффициентом.
Прямая ВС: точки В(5;-7), С(7;7).
ВС: (х - 5)/2 = (у + 7)/14
14х - 70 = 2у + 14
14х - 2у - 84 = 0 или 7х -у - 42 = 0.
у = 7х - 42, к_2 = 7.
1. рассмотрим треугольник АВС - равнобедренный, значит, углы ВАС и ВСА равны.
2. т. к. ABCD - трапеция, то ВС параллельно АD, углы ВСА и САD равны как накрест лежащие для параллельных прямых ВС и АD и секущей АС.
3. значит, углы ВАС и ВСА и САD равны.
4. т. к. ABCD - равнобедренная трапеция, то углы при основаниях равны, т. е. углы ВАD и СDA равны.
5. т. к. углы ВАС и ВСА и САD равны, углы ВАD и СDA равны, то угол СDA=2угла САD.
6. т. к. сумма градусных мер острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а угол СDA=2угла САD, то угол САD=30°, угол СDA=60°.
7. угол СDA = углу ВАD = 60°
8. т. к. ABCD - равнобедренная трапеция, то углы при основаниях равны, т. е. углы СВА и BCD равны.
9. сумма градусных мер углов трапеции равна 360°, углы СВА и BCD равны, угол СDA = углу ВАD = 60°, значит угол СВА = углу BCD = (360°-120°):2=120°
Ответ: 60°, 60°, 120°, 120°.
Угол А=углуС=90 градусов (опирается на диаметр)
АН=√ВН*НД
пусть радиус окружности равен "а", тогда ВН=а/2, НД=2а-а/2=3а/2
АН=√а/2*3а/2=а√3/2
tgABH=AH/BH=(a√3/2)/(a/2)=√3
угол АВН=60 град
треуг АВД=треуг СВД
значит угол АВС=2*60=120 град
угол СДА=180-120=60 град т.к. если четырехугольник вписан в окружность то сумма противоположных углов равна 180 градусов( угол СДВ=60/2=30 град)
Дуги АВ=ВС=60 град (вписанный угол равен 30)
Дуга ВД=ДА=120 град (вписанный угол равен 60 град)
2)радиус описанной окружности равен a*b*c/4S
радиус вписанной окружности равен 2S/P
Высота опущенная на основание равна √15²-9²=√144=12
S=1/2*12*18=108
R=18*15*15/4*108=18*15*15/4*6*18=5*15/8=75/8=9 3/8
r=2*108/(15+15+18)=2*6*18/48=18/4=9/2=4,5
Рядом с углом 135° на прямой а находится смежный угол. Сумма их =180°.
смежный угол = 180-135 = 45°. - такой же как между прямыми b и c, значит, прямые а и b - параллельные.
Если прямые а и b параллельны, значит угол (2) = 70°. Угол (2) и угол 70°--это соответственные углы, для параллельных прямых они равны.
Углы 1 и 2 - это вертикальные углы, они тоже равны, значит угол (1) = 70°.
