Найдём вектор МК= (1-2;7-0)=(-1;7) и вектор МС= (-2-2;4-0)=(-4;4) (везде значки вектора)
Найдём модули векторов МК и МС
I МК I =Корень из ((-1)^2+7^2))=Корень из (1+49)=Корень из 50 = 5 корней из 2
I МС I=Корень из ((-4)^2+4^2))=Корень из (16+16)=Корень из 32 = 4 корня из 2
тогда cos M=(МК*МС)/ (I МК I*I МС I)
cos M=((-1;7)*(-4;4))/ (5 корней из 2 * 4 корня из 2) = (4+28)/(20*2)=
=32/40=0,8
йцукенгшдлрпавыапроцвпрго решения во вложении
Отметь как лучший. Так как угол ОВА= углу ВАО=45° , а угол ВОА=90°, то ВО=ОА=√((8√6)²/2)=√((64*6)/2)=√(32*6)=√(16*12)=√(16*4*3)=4*2√3=8√3
Так как ОАС=30°, то ОС=½АС. примем ОС за х, а АС за 2х. По теореме катетов а²+в²=с²
получаем:
((8√3)²+х²)=(2х)²
(64*3+х²)=4х²
192+х²=4х²
3х²=192
х²=192:3
х²=64
х=±8
Так как сторона не может быть отрицательной, то х=8.
Мы принимали ОС за х. Значит ОС=8.
Ответ:8