H=S/a=30/10=3см……………h2=S/b=30/6=5см……
Найдем угол адс =180-105= 75градусов
найдем угол дас= 180-(70+75)=35 градусов
угол а равен 35*2=70 градусов
угол б= 180-(70+70)=40градусов
1)
Найдем основания.
3х - меньшее основание;
5х - большее основание.
5х - 3х = 32
2х = 32
х = 32 : 2
х = 16
3 * 16 = 48 (см) - меньшее основание.
5 * 16 = 80 (см) - большее основание.
Найдем длину средней линии трапеции.
Она равна полусумме оснований.
(48 + 80) : 2 = 128 : 2 = 64 (см) - длина средней линии трапеции.
Ответ: 64 см.
2)
40% = 0,4
х - большее основание;
0,4х - меньшее основание.
х - 0,4х = 2,8
0,6х = 2,8
х = 2,8 : 0,6
х = 4 2/3 (см) - большее основание.
(4 2/3) * 0,4 = 1 13/15 (см) - меньшее основание.
(4 2/3 + 1 13/15) : 2 = (4 10/15 + 1 13/15) : 2 = (4 23/15) : 2 = 2 23/30 (см) - длина средней линии трапеции.
Ответ: 2 23/30 см.
Пусть АВС - треугольник, CD - медиана, ΔACD - равносторонний, ∠ACB-?
1) ∠АСВ=∠ACD+∠BCD;
2) ΔACD - равносторонний, значит AC=CD=AD, ∠CAD=∠ADC=∠ACD=60°;
3) Рассмотрим ΔCDB: CD - медиана (по условию), если AD=DB и AD=CD, то CD=DB. Значит, ΔCDB - равнобедренный.
∠CDB=180°-∠ADC=180°-60°=120° - смежные,
∠BCD=∠DBC=(180°-120°):2=60°:2=30°.
4) ∠АСВ=∠ACD+∠BCD=60°+30°=90°.
Ответ: 90°.
Треугольник АМР подобен треугольнику АВС по условию - МР || ВС.
Следовательно угол АМР=углу АВС. МК - биссектриса по условию, следовательно угол АКМ=1/2 угла В.
