OB - радиус окружности, т.к O - центр окружности, B - точка касания, принадлежащая к окружности.
Касательная, проведенная к окружности перпендикулярная радиусу, проведенному к точке касания, следовательно ∠OBA - прямой.
ΔOBA - прямоугольный из следствия выше, причём AO - гипотенуза, т.к противолежит прямому углу. По теореме Пифагора AB² + BO² = AO²
<u>Ответ: 16</u>
---------------------------------
1/2. Достраиваем до нужных точек и считаем клетки. Тангенс в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к прилежащему.
График функции на рисунке.
Дано: д-во:
PK, MT=N ΔPNT=ΔMNK( по первому признаку равенства Δ)
__________ 1) РN= NK( т.к. N - середина.)
Д-ть,- что 2) TN= NM( т.к. N- середина.)
PT ║ MT 3) ∠PNT=∠KNM( как вертикальные)⇒
⇒∠TPN=∠NKM- потому что их треугольники равны)
( по признаку параллельности прямых, если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны)⇒
∠TPN=∠NKM ( как внутренние накрест лежащие)⇒PT║MT
ч.т.д..
