1)найдем уравнение стороны BC
y=(4/3)x+2/3
AM будет иметь угол наклона равный 4/3, и проходить через точку A(7,-6)
3y-4x+46=0
2)Уравнение прямой проходящей через точки A (x a, y a) и P (x p, y p) в общем виде:
x-xa / xd-xa = y-ya / yd-ya
Мы не знаем координаты точки P, следовательно, нам необходимо найти направляющий вектор прямой AP.
координаты AB(-9;4)
координаты AC(-6;8)
отсюда AT(T вершнина достроенного параллелограмма) (-15;12)
подставим всё в уравнение
x-7 /-15-7 = y+6 / 12+6
получим уравнение 9x+11y=-3
это и есть искомое уравнение
3)BF перпендикулярна AC
т.е. угол наклона обратнопропорционален
уравнение прямой AC : y=-4/3 * x + 10/3
угол наклона BF = 3/4
уравнение BF: 3y-4x-2=0
4) координаты вектора ВС(3,4)
а вектора ВА(9,-4)
скалярное произведение этих векторов равно 3*9+4*(-4)=43
Длина BC=5
длина BA=корень(97)
cosB=43/(5*корень(97)
)
Против стороны в 5 см лежит угол, равный 180-(39+81)=180-120=60°;
По теореме синусов:
а/SinA=2R;
R=a/2SinA;
R=5/2Sin60°; (Sin60°=√3/2);
R=5/2 : √3/2;
R=5/2 * 2/√3=5/√3=
5*√3/√3*√3=5√3/3 см;
ответ: 5√3/3 см
ПО теореме Пифагора:
(d1/2)^2+(d2/2)^2=a^2
6^2+(d2/2)^2=10^2
36+(d2/2)^2=100
(d2/2)^2=100-36=64
(d2/2)=8
d2=16
#1
Доказательство:
По условию углы 2 и 3 смежные, из этого можно найти 3 угол,
<3=180°-133°=47°
Так как углы 1 и 3 равны, то прямые параллельны.
Если прямые параллельны то накрест лежащие углы равны.
Что и требовалось доказать.
#2
По условию углы 2 и 3 смежные, из этого можно найти 3 угол,
<3=180°-55°=125°
Так как односторонние углы равны (<1=<3) то прямые параллельны.
Что и требовалось доказать