А) (x+3)²=x²+6x+9
б)18c²-2(3c-1)²=(√18c-√2(3c-1))(√18c+√2(3c-1))=(3c√2-3c√2+
+√2)(3c√2+3c√2-√2)=√2(6c√2-√2)=
=√2*√2(6c-1)=2(6c-1)=12c-2
(-11)*(-10)*(-9)*(-8)*(-7)*(-6)*(-5)*(-4)*(-3)*(-2)*(-1)*(1)*(2)*(3)*(4)*(5)*(6)*(7)*(8)*(9)*(10)*(11)*(12)*(13) ну и посчитай
2 5/9 x -15 >x -1;
(2*9+5)/9 *x -x > 1+15 ;
23x /9 - x >14 ; * * * 23x -9x> 9*14 ⇔14x >9*14⇒ x>9 * * *
(23x -9x)/9 >14 ;
14x/9 >14 ;
x/9 >1;
x>9 или иначе x∈(9 ;∞).
-------------------------------
18,9x -13,4≤10,1x+13 ;
18,9x -10,1x ≤ 13+13,4 ;
8,8x≤26,4 ;
x≤ 26,4/8,8 ;
x ≤ 3 или иначе x∈(-∞ ;3] .
1. 1) В таких случаях углы нужно приводить к сумме таких чисел, чтобы одно из слагаемых было кратно 90, а косинус другого слагаемого был табличным значением.
765=720+45=360*2+45
cos765=cos(360*8+45) - а это формула приведения
cos(360*2+45)=cos45=(корень из двух)\2
2)sin(19п\6)=sin(3п+п\6)=-sin(п\6)=-0,5
2. Здесь находится во основному тождеству (cosA)^2+(sinA)^2=1
(sinA)^2=1-(cosA)^2
(sinA)^2=1-25\169=144\169
sinA=12\13 и
sinA=-12\13
Но в задании сказано, что угол у тебя определен от -6п до -5п, а там синус положительный (кстати, в этом я немного сомневаюсь), значит подходит ответ 12\13 БЕЗ минуса
3. 1) sin(a+b)+sin(a-b)=sin_a*cos_b+cos_a*sin_b+sin_a*cos_b-cos_a*sin_b=2sin_a*cos_b
2) =(-cosA+sinA)\(1+2cosA*(-sinA))=(sinA-cosA)\(1-sin2A)
Тут еще можно над знаменталем поработать, поделив числ. и зн. на 2
4. 1) Обе части в квадрат
Используется формула понижения степени
4*(cos(x\2))^2=(1+cosx)^2
2+2cosx=1+2cosx+(cosx)^2
(cosx)^2=1
x=пn
2) =cos3x*cos2x-1=sin3x*(-sin2x)
cos3x*cos2x+sin3x*sin2x=1
cos(3x-2x)=1
cosx=1
x=2пn
5. Чтобы доказать тождество, преобразуем правую часть:
0,5sin4A*(cosA\sinA-sinA\cosA)=0.5sin4A*((cos^2A-sin^2A)\sinA*cosA)=0.5*2*cos2A*sin2A*(cos2A\sinA*cosA)=(cos2A)^2*2*cosA*sinA\sinAcosA=2(cos2A)^2=cos4A+1
cos4A+1=cos4A+1
ч.т.д.
