Cosa/(sina+1)+cosa/(1-sina)=
(cosa-cosa*sina+cosa*sina+cosa)/(1-sin^2 a)=
=2cosa/cos^2 a=2/cosa.
<span>1.
Докажите что число n</span>³<span>+17n при любом натуральном n делится на 6.
----
</span>n³+17n =( n³ -n)+18n =(n-1)*n(n+1) +6*3n <span>делится на 6.
</span>* * * n-1)*n(n+1) произведение трех последовательных чисел делится и на 2,и на 3 * * *
2.
<span>Докажите что при любом натуральном n число n^5-5n^3+4n делится на 120.
-----
</span> n⁵-5n³+4n =n(n⁴-5n²+4) = n(n² -1)(n² -4)= n(n -1)(n+1)(n -2)(n+2) ≡
(n-2)*(n-1)*n(n+1)(n+2) произведение пяти последовательных чисел
делится и на 3,и на 5 ,и на 8 * * *
+а) За x принимаем начальную скорость получается. (x+8)*6=(x-12)*8
6x+48=8x-96
6x+144=8x
144=8x
x=18
в)за x принимаем меньшую скорость
500-80=420 проехали вместе
420/4=105 скорость сближения
x+(x+15)=105
2x+15=105
2x=90
x=45 ехало авто с меньшей скоростью
45+15=60 ехало авто с большей скоростью
A = 20.5
P = 20.5 × 4
P = 82
S = 20.5 × 20.5
S = 420.25
1. 2x > 10
x > 5 ⇒ x ∈ (5; ∞)
2. -4x ≤ 16
x ≥ -4 (при умножении на -1 меняется знак) ⇒ x ∈ [-4; ∞)
6. -6x ≤ 0
x ≥ 0 ⇒ x∈ [0; ∞)
9. 9x + 5 ≤ 31 - 4x
13x ≤ 26
x ≤ 2 ⇒ x ∈ (-∞; 2]